考（上）
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自唐末以來，共經歷了幾個朝代。天日差錯混亂，將近百年。天的曆數，陳列混亂。陛下依次考察古道，敬畏上天，咨詢百官，振興失傳的典禮。我雖沒有才能，哪敢不尊奉詔命。於是總括萬象制定曆法，觀察日月、五星以確立上元，元，測量圭箭以察驗節氣，審察月亮出現在東西方以定每月的第一日，弄清日月運行的軌道以推算月的運行，校驗運行快慢以推算星的位置，考察黃道的斜正，辨别天勢的升降，而日食月食就詳知了。

立天之道，叫陰和陽。陰陽各自有數，陰陽合就變化生成萬物。陽的籌策三十六，陰的籌策二十四。奇偶相生，兩陽三陰，同得七十二籌策。同就陰陽數合。七十二，是化成萬物的數。化成萬物就叫五行的數。七十二的五倍，就是一個周期數。超過這一數字，叫做氣盈；不到這一數字，叫做朔虛。
至於適應變化分別運用，是沒有不通的。因此以七十二作為經法。經法就是常用之法。
百是數的法度，隨法或進或退，都不失舊位，所以叫通法。以通法進經法，得七千二百，叫做統法。自元入經，先用這一方法，這就是統曆的各種方法。以通法進統法，得七十二萬。氣朔之下，收分必盡，叫做全率。以通法進全率，得七千二百萬，叫做大率，而元紀出現。元，歲、月、日、時都是甲子；日、月、五星合在子；正處於盈縮、先後的中間，這就是所說的七政齊整一致了。

古代立圭於陽城，因陽城接近洛陽。還不滿意它的中心，在洛陽偏東。開元十二年，派遣使者在天下各地察驗日影，南到林邑，北到橫野，中間得到浚儀的岳臺，與南弦北弦相應，處在大地中間。大周建國，在汴州定都，立圭置箭，測量岳臺日影時刻，作為中數。日影時刻準確，那麼太陽所到之

處，氣候的相應變化，都獲得了。

日月都有盈虧。日盈月虧，就後於中數而為朔日；月盈日虧，就先於中數而為朔日。自古根據月亮出現在東西方以定朔日的方法，通常都是平行的數字；入曆既有以前的次第，而又衰微不合倫次。按《皇極》舊法，則迂迴難用。按以後各種曆法，則疏遠多失。現今根據月亮經過東西方，隨曆校定，太陽運行東西方的度數，臨用時加減。所獲得的，為入離定日。一天中間，分成九限。每限增損，衰微有倫次。根據月亮運行東西方以定朔日的方法，可說準確了。

赤道是天的紐帶。勢圓而平，紀錄宿度的固定數字。黃道是太陽的軌道。一半在赤道內，一半在赤道外，離極二十四度。當它與赤道接近時，則勢斜；當它與赤道遠離時，則勢直。正當勢斜的時候，太陽運行應慢；當勢直的時候，太陽運行應快。因此春分秋分前後加度數，夏至冬至前後減度數。九道是月亮運行的軌道。一半在黃道內，一半在黃道外，離極遠六度。出黃道叫正交，入黃道叫中交。如果正交在秋分的位次，中交在春分的位次，就比黃道更斜。如果正交在春分的位次，中交在秋分的位次，就比黃道更直。若正交、中交在夏至冬至的位次，勢就略斜。因此比較離夏至冬至、春分秋分的遠近，來考察斜正，就得到加減的數字。自古以來雖有九道的說法，大概也是知道而不詳盡，祇有承襲的文字，而沒有推算的功用。現今以黃道一周，分為八節；一節中間，分為九道；總共七十二道，而使日月沒有隱藏它的斜正的位勢。九道的方法，可以說明白了。

星的運行，接近太陽而速度就快，遠離太陽而速度就慢。離太陽極遠，就力盡而停

顯德欽天曆 543

留。自古以來各種曆法，分段不合實際，升降沒有標準；今日行分還多，第二天便停留了；自停留而後退，祇用平行，並以入段行度為入曆的數字，都不符合本來的道理，於是導致乖戾。現今校正每天的行分積，作為變段。然後自快而漸慢，力盡而停留。自停留而運行，也是積累微少而後增多。另立各段變曆，以推求變化差失，交會相合。星運行的快慢，可以知道了。

自古以來代代相傳，都說離去交會十五度以下，就有日食月食。殊不知日月的相互遮掩，與暗虛所射，道理不同。現今根據日月經度的大小，校正離去交會的遠近，根據黃道的斜正，天勢的升降，測度仰視、旁視的分數，那麼交會盈虧就得到真實情況了。

我考察前代，沒有食神首尾的文字。近來根據司天卜祝的小小技藝，不能舉出它的大概，就作為等接的方法。大概是從借用，以求簡捷，於是交會有逆行的數字。後學之人不能詳盡知道，於是說曆有九曜，作為注曆的固定格式。今一併刪去。謹以《步日》、《步月》、《步星》、《步發斂》為四篇，合成《曆經》一卷，《曆》十一卷，《草》三卷，顯德三年《七政細行曆》一卷，作為《欽天曆》。

從前在唐堯時候，敬順上天。陛下考察曆象日月星辰，是唐堯之道。天道微妙幽遠，不是小臣所完全知道的。

周世宗稱贊此奏。詔司天監用《欽天曆》，第二年正月朔旦為開始。

演紀上元甲子，距離現今顯德三年丙辰，共一千二百六十九萬八千四百五十二算外。

天考（上） 顯德欽天曆

《欽天》統法：七千二百。

《欽天》經法：七十二。

《欽天》通法：一百。

歲率：二百六十二萬九千七百六十，四十。

軌率：二百六十二萬九千八百四十四，八

朔率：二十一萬二千六百二十，二十八。

歲策：三百六十五，一千七百六十，四十。

軌策：三百六十五，一千八百四十四，八

歲中：一百八十二，四千四百八十，二十。

軌中：一百八十二，四千五百二十二，四

朔策：二十九，三千八百二十，二十八。

氣策：一十五，一千五百七十三，三十五。

象策：七，二千七百五十五，七。

周紀：六十。

歲差：八十四，四十。

辰則：六百；八刻二十四分。

赤道宿次

斗：二十六度。牛：八度。女：十二度。

一十度少。危：十七度。室：十六度。壁：

。北方七宿九十八度少。

奎：十六度。婁：十二度。胃：十四度。

十一度。畢：十七度。觜：一度。參：一十

西方七宿八十一度。

井：三十三度。鬼：三度。柳：十五度。

七度。張：十八度。翼：十八度。軫：十七

南方七宿一百一十一度。

顯德欽天曆　　　　　　　　　　　　　　　545

角：十二度。亢：九度。氏：十五度。房：度。心：五度。尾：十八度。箕：十一度。東七宿七十五度。

中節：

設歲率，以演紀上元距所求積年相乘，為氣統法而一，為日。滿周紀除去，用甲子算就是天正中氣日辰及分秒。以氣策累加，秒通法從分，分盈統法從日，日盈周紀去掉，就得次氣日辰及分秒。

朔弦望：

設氣積，以朔率除去，不盡為閏餘。用減氣為朔積。統法而一，為日。滿周紀去掉，用算外，就是天正常朔日辰及分秒。以象策累就各得弦望及次朔。

日躔入曆：

設歲率，以閏餘減掉，統法而一，為日。歲以下為盈；以上，減去歲中為縮，就是天正常時所入。累加象策，滿歲中去掉，盈縮互就是四象所入。

日躔朓脅：

設加時入曆分秒，以日損益率相乘，統法而加減日朓脅算，就是日躔朓脅定數。

赤道日度：

設氣積，以軌率除去，餘統法而一，為度；道虛八算外，就是天正中氣加時日躔赤道宿分秒。加歲中，以次命，就是夏至之宿。

黃道宿次：

設夏至冬至日躔赤道宿度。距離前後每五度限，初率八，每限減一，盡九限，末率空，是稍強，限率也空。它的一半正是四立之宿。
以後也五度為限，初率空，每限增一，盡九末率八，正春分秋分之宿。自春分秋分至夏至，也如此。各以限率乘所入限度，為分

天考（上） 顓德欽天曆

去而一，為度。夏至冬至前後各九限以減赤道春分秋分前後各九限以加赤道宿，為黃道宿分。就其分為少、太、半之數。

黃道日度：設天正中氣加時日躔赤道宿度。各自與所入率相乘，都以統法通，所入限率乘其分以從。
去而一，為分；盈統法，為度。用以減赤道所就是天正中氣加時日躔黃道宿度及分。加歲以黃道宿次命，就是夏至加時日度及分。

午中日躔：設夏至冬至分，減去半法，為午後分；不反減，為午前分。用以乘初日躔分，經法而午前以加、午後以減加時黃道日度，就是中日度及分。各以次日躔分相加，滿統法從依宿次命，就是次日午中日躔。

午中日躔入曆：設天正中氣午前分，便是午中入盈曆日分。
千後的，以午後分減歲中，就是午中入縮曆日累加一日，滿歲中就除去，盈縮互命，就是日午中入曆。

岳臺中晷：設午中入曆分，以日損益率乘，如統法而為分；分十為寸。用以損益下中晷數，為定

晨昏分：各設入曆分，以日損益率乘，如統法而一，以損益下晨分，就是所求晨定分。用以損加、減下昏分，就是所求昏定分。

日出入辰刻：設晨昏分，以一百八十加晨、減昏，為日出分。各以辰則除，就是辰數；餘滿經法，為

顯德欽天曆　　　　　　　　　　　　547

命辰數子正算外，就是日出入辰刻。

畫夜刻：設日入分，以日出分減，就是晝分。用減統就是夜分。各滿經法，就是畫夜刻。

五夜辰刻：設昏分，以辰則除，就是辰數；以經法除，是刻數。命辰數子正算外，就是甲夜辰刻。晨加一倍，以五除，就是更用分。又以五除，為月分。用累加甲夜，滿辰為辰，滿經法為刻，得五夜辰刻。

昏曉中星：設昏分，減去半統，用以乘軌率，以統法就是距中分。滿統法，為度。加午中日躔，是昏中星；減午中日躔，就是曉中星。

赤道內外數：設入曆分，以日損益率乘，如統法而一，用員益其下內外數；如不够損，就反損；內外互就得到所求的內外定數。

九服距軌數：設距離岳臺的南北里數，以三百六十通，為以一千七百五十六除，用北加、南減二千五十三，為地戴中數。以赤道內外定數內減外就是九服距軌數。

九服中晷：設距軌數，以二十五乘，以一百三十七除，天用分。設置此數，以二十二乘，以六除，用子減，為晷法。又以天用分自相乘，如晷法而為地用分。相從為晷分，分十為寸，就得到中晷。

九服刻漏：用經法通軌中的一半自相乘，如地戴中數而用以乘二百六十三，以經法除，為漏法。通

天考（上） 顯德欽天曆

中於上，置赤道內外數於下，以下減上，用餘乘；盈漏法，為漏分。赤道內減、赤道外加一六百二十，為地晨分。減統法，為昏分。設晨分，各如岳臺數加入，就得此地日出入辰刻、夜辰刻、昏曉中星。

離率：一十九萬八千三百九十三，九。

交率：一十九萬五千九百二十七，九十七，一六。

離策：二十七，三千九百九十三，九。

交策：二十七，一千五百二十七，九十七，一六。

望策：一十四，五千五百一十，一十四。

交中：一十三，四千三百六十三，九十八，一八。

離朔：一，七千二十七，一十九。

交朔：二，二千二百九十二，三十，四十

中準：一千七百三十六。

中限：四千七百八十。

平離：九百六十三。

程節：八百。

月離入曆：

設朔積，以離率除去，餘滿統法為日，就是常朔加時入曆。累加象策，滿離策除去，就望及次朔入曆。

月離朓朒：

設入曆分，以日躔朓朒定數，朓減朒加，以除，為限數。餘乘所入限損益率，程節而用損益其限朓朒為定數。

朔弦望定日：

各以日躔月離朓朒定數，朓減朔弦望常分，

顯德欽天曆　　　　　　　　　　　　　　549

如朔弦望常分，為定日。定朔加時日入後，就一日，有交見初就不進。弦望加時日未出，就一日，日雖出有交見初也如此。元日有交，就消息確定。定朔與後朔干同的，大；不同的，無中氣的為閏。

朔望加時日度：各設日躔入曆，以日躔月離朓朒定數，朒減加，為定朔加時入曆。以曆分乘日損益率，統而一，損益其下盈縮數，為定數。設定朔曆以通法除，以定數盈加縮減。各命以冬至、至之宿算外，就是所求的數。

月離入交：設朔積，以交率除，餘滿統法為日，就是天常朔入交泛日。以望策累加，以盈交策除，就望及次朔所入。各以日躔朓朒定數，朒減朓為入交常日。設月離朓朒定數，乘經法，平而一，朒減朓加常分，就是入交定日。

黃道正交月度：統法通朔交定日，以二百五十四乘，十九而又以統法除，為入交度。用以減去朔加時日就是朔前月離正交黃道宿度。

九道宿次：月離出入黃道六度。變從八節，斜正不同，此月有九道。黃道八節，各有九限。如正交，八節後第一限之宿，為月行其節第一道。起第限之宿，為月行其節第二道，就以所起限為正後第一限。初率八，每限減一，減盡九限，末空。又九限，初率空。每限增一，末率八，正交之宿。此後也是九限，初率八，每限減一，率空。又九限，初率空。每限增一，末率八，與黃道相會，叫做中交。自中交到正交，也是化。各設所入限度，乘以限率，為泛差。正中交前後各九限，以距夏至冬至之宿限數相

天考(上) 顓德欽天曆

半交前後各九限，以距春分秋分之宿限數相都如經法而一，為黃道差。在冬至之宿後，交前後各九限為減，中交前後各九限為加。在至之宿後，正交前後各九限為加，中交前後各限為減。月正交後出黃道外，中交後入黃道半交前後各九限，在春分之宿後，出黃道秋分之宿後，入黃道內：都以差為加。在春之宿後，入黃道內；秋分之宿後，出黃道外：以差為減。四除泛差，去黃道差減，為赤道正交、中交前後各九限，都以差為加。半交後各九限，都以差為減。以黃赤二差加減黃為九道宿次，就其分為少、太、半之數。八各九道，七十二道為一周。

九道正交月度：設月離正交黃道宿度，各乘以所入限率，也其分，以經法除，為泛差。用以求黃赤二差，行加減，就是月離正交九道宿度。

九道朔月度：設月離正交九道宿度，加入交度，命以九道x，就是朔加時月離九道宿度。

九道望月度：設朔望加時日相距的度數，加以軌中，為加積。用以加其朔九道月度，命以其道宿次，是所求。自望推朔，也是如此。

月離午中入曆：設朔望月離入曆，加半統，減去定分，各以月離朓朒定數，朓減朒加，就是所求度數。

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晨昏月度：設日晨昏分，減去定分，為前；不够，反為後。用來乘日離程，統法而一，滿經法為為晨昏前後度。前加後減加時月，就是晨昏度。

晨昏象積：設加時象積，以前象前後度，前減後加；又後象前後度，前加後減，就是所求度數。

每日晨昏月度：累計距後象離度，以減晨昏象積，為加；不反減，為減。除以距後象日數，用以加減每離度，為定度。累加晨昏月度，命以九道宿就是所求度數。

月去黃道度：設入交定日。交中以下，月行陽道；交中以離開它，月行陰道：都以經法通。用以減九八十，乘以餘數，五百五十六而一，為分；滿去為度。行陽道，在黃道外；行陰道，在黃道就是所求月離黃道內外度。

日月食限：設定交行陰陽道日。半交中以下，為交後；上，用以減交中，為交前：都以統法通，為距分。朔視距交分，陽道四千二百一十九，陰道零三百八十三以下，日入食限。望視距交分陽道，都在六千九百九十五以下，月入蝕限。

日月食甚加時定分：設朔定分。半統以上，減去半統；半統以則用半統減定分：為距午分。乘以十一，除經法，其所得小於半統以下，用半統減它；以4，朔定分：為日食加時定分。望以日晨分與六百二十相減，餘以二百四十五乘，三百一而一；用以減二百四十五，餘以損益望定為月食加時定分。

天考(上) 顯德欽天曆

日食常準：設中準，與那日赤道內外數相乘，除以二千百一十三，為黃道出入食差。以距午分減半畫相乘，半畫分而一；赤道內減中準，赤道外加準，就是日食常準。

日食定準：設日躔入曆，通以經法，三千二百八十七以用以減三千二百八十七，為夏至冬至後；以減去三千二百八十七，為春分秋分前。六千百七十四以上，用以減九千八百六十一，為春秋分後；以上，減去九千八百六十一，為夏至至前。各以三除，夏至冬至前後減二千七百七二，春分秋分前後加二千七百七十二，就是黃斜正食差。以距午分相乘，半畫分而一，用以常準，就是定準。

日食分：以定準加中限，為陰道定準；減中限，為陽定限。不够減的，反減，為限外分。根據陰道距交分，定準以上，定限以下，為陰道食；就定限，以距交分減，為距食分。定準以下，雖陰道，也是陽道食；就加陽道定限，是距食有限外分的，就減去限外分，是距食分。不減的，不食。若陽道距交分，在定限以下，則入定食限；就用陽道定限減距交分，為距食各設距食分，都除以四百七八，為日食大其餘數為小分。用一至十為限定義大分的量限，用半、強、弱等定義小分的量。

月食分：比照距交分，中準以下，都食盡；以上，用減食限，為距食分。設置此數，以五百二十六為月食大分，其餘為小分。命大分以十為用半、強、弱等定義小分的量。

顯德欽天曆　　　　　　　　　　　　　　　　553

日食泛用分：

設距食分，一千九百一十二以上，用以減四七百八十；其餘自相乘，除以六萬三千二百七二；用以減六百四十七，為泛用分。九百五十以下，用以減一千九百一十二，餘以通法乘，百三十五而一；用以減五百一十七，為泛用九百五十六以上，以距食分自相乘，除以二三百六十二，用以減三百八十七，為泛用分。

月食泛用分：

設距食分，二千一百零四以上，用以減五千百六十；餘自相乘，以六萬九千一百六十九以減七百一十一，為泛用分。一千零五十二上，用以減二千一百四十；餘以七除，以減五六十七，為泛用分。一千零五十二以下，減以食分；餘自相乘，除以二千六百五十四；用四一十七減得數，為泛用分。

日月初末加時定分：

各設泛用分，乘以平離，其日離程而一，為月分。用以減朔望定分，為虧初。加虧初，為末。加時常分，如食甚術一樣推求，得虧初、末定分。設初、甚、末定分，各除以辰則，為以經法除，為刻：這就是初、甚、末的辰

虧食所起：

日食從西起虧，月食從東起虧。食分少的，行陽道，日食就偏南，月食偏北；行陰道，日就偏北，月食偏南：這是常數。立春後，立夏食分多，日食就偏南，月食偏北；立秋後，冬前，食分多，日食就偏北，月食偏南：這是道的斜正。陽道交前，陰道交後，食分多，就食偏南，月食偏北；陽道交後，陰道交前，食多，就日食偏北，月食偏南：這是九道的斜黃道比常數所偏略少，九道比黃道所偏又四之一：這都是據午時而言。若午前午后，一理

天考(上) 顯德欽天曆

南，一理偏北，及消息所食分數多少，用以定甚、末的方位，就各得所求。

帶食出入分：看那日出入分，在虧初定分以上，復末定分下，就帶食出入。食甚在出入分以下的，以出分減復末定分，為帶食差。食甚在出入分以上以虧初定分減出入分，為帶食差。各設帶食以距食分乘，定用分而一，日以四百七十月以五百二十六除，為帶食大分，餘為小

食入更籌：各設初、甚、末定分。晨分以下，加以昏昏分以上，減去昏分：都更用分而一，為更餘，籌用分而一，為籌數。

木星周率：二百八十七萬一千九百七十六，六。

變率：二十四萬二千二百一十五，六十六。

曆率：二百六十二萬九千七百六十一，七十

周策：三百九十八，六千三百七十六，六。

曆中：一百八十二，四千四百八十，八十

變度 變曆三三十七 二二十四一十六六十三 一一一十三二九 一二十九

顯德欽天曆555

一一十二空二十八四三十八一三十七四三十八一三十七一一十二空二十八

二九一二十九一十六六十三一十一一十三三三十七二二十四

火星周率：五百六十一萬五千四百二十二，一十變率：二百九十八萬五千六百六十一，七十曆率：二百六十二萬九千七百六十，空。
周策：七百七十九，六千六百二十二，一十曆中：一百八十二，四千四百八十，空。

變度變曆五十三六十八五十十五八五十一一四十八三四十六六十九四十四一十七四十五三十三四十二五十八一十九二十九一十八二十

一五十八空四十四七四十六二四十七四十六二四十一五十八空四十四

天考(上) 顒德欽天曆

一十九二十九 一十八二十四十五三十三 四十二五十八四十六六十九 四十四一十七五十一一 四十八三五十三六十八 五十五十八

土星周率：二百七十二萬二千一百七十六，九變率：九萬二千四百一十六，五十。

曆率：二百六十二萬九千七百五十九，八周策：三百七八，五百七十六，九十。
曆中：一百八十二，四千四百七十九，九

變度 變曆二七 一一十四六三十八 三五一空六十三 空三十五空四十三 空一十四二三十五 空六十二三十五 空六十空四十三 空一十四空六十三 空三十五六三十八 三五一二七 一一十四

顯德欽天曆557

金星周率：四百二十萬四千一百四十三，九十。
變率：四百二十萬四千一百四十三，九十。
曆率：二百六十二萬九千七百五十，五十。
周策：五百八十三，六千五百四十三，九十。
曆中：一百八十二，四千四百七十五，二十。

變度 | 變曆---|---三四十 | 五十一--十七二十一五十七 | 一百一十六三十九三十七 | 七十七二四一 | 三十二四十一六十一 | 一十一二十四|十二 | 空三十一十五 | 一二十二十 | 一三十七十 | 一三十七十五 | 一二十二十二 | 空三十一|一六十一 | 一十一二十四四一 | 三十二四十三十七 | 七十七二二十一五十七 | 一百一十六三十九三四十 | 五十一--十七

水星周率：八十三萬四千三百三十五，五十二。

天考(上) 顯德欽天曆

變率：八十三萬四千三百三十五，五十二。

曆率：二百六十二萬九千七百六十，四十

周策：一百一十五，六千三百三十五，五十

曆中：一百八十二，四千四百八十，二十

| 變度 | 變曆 ||------|------|| 三十四一 | 二十九五十四 || 一十八二十四 | 一十六四 || 一十一四十三 | 一十一十 || 六 | 二 || 六 | 二 || 一十一四十三 | 一十一十 || 一十八二十四 | 一十六四 || 三十四一 | 二十九五十四 |

中日中星：

設氣積，除以星周率，為周數；不盡為天正積前合。用以減歲率，為前年天正中氣後如不够減，就加歲率而減，為次前年天正中合。各除以統法，為日、為度，就是所求平日、中星。設中日，以逐段變日累加，就是段中日。設中星，以逐段變度順加、退減，就段中星。金水夕伏晨現，都是退變。

入曆：

設變率，以周數乘，以曆率除，餘滿統法為曆中以下，為先；以上，減去曆中，為後：

是所求平合入曆。以逐段變曆累加，得逐段入。

先後定數：設入曆分，乘以度損益率，經法而一，用以益其下先後數，就是所求數。

常日定星：設中日中星，各以先後定數，先加後減，留前段先後數，太白順伏見及前順疾次疾後次遲疾疾、辰星順伏見及前疾後遲，都先減後加，各為其段常日定星。設定星，以此年天正中氣躔黃道宿次加并命，得到逐段末日加時宿度。

盈縮定數：設常日，如歲中以下，為在盈；歲中以上，去歲中，餘為在縮：就是常日入盈縮曆。設曆，乘以日損益率，經法而一，用以損益其下盈數，就得到所求盈縮定數。

定日：設常日，以盈縮定數盈減縮加，為定日。以年天正中氣加并命，就是逐段末日加時日辰。

入中節：設定日，除以氣策，命起冬至，就是所入氣數。

平行分：設定日，以前段定日減本段定日，為日率；星與前段定星相減，為度率。通度率，乘以經通日率而一，就是平行分。

初末行分：近伏段與伏段平行分，合起來折半，為此段大行分。以平行分減，餘減平行分，為此段遠行分。近留段近留行分空。平行分加倍為此段留行分。不近伏留段，都以順行二段平行分合來折半，為前段末日、後段初日行分。各與其

行分相减，平行分多，就加平行分；平行分就减平行分，就是前段初日、後段末日行不近伏留段，退行就以遲段近疾行分，為疾遲行分，所得與平行分相減，平行分多就少就减：都是遠遲行分。

初行夜半宿次：設經法，以前段末日加時分減；餘乘前段末分，經法而一，用順加、退減前段末日加時，為此段初行昏後夜半宿度。

每日行分：初末行分相減，為差率。累計此段初行昏後距後段初行昏後夜半日數除，為日差。半日以減多加少為此段初末定行分。設初定行用日差末多就累加、末少就累減，為每日行以每日行分順加、退減初行昏後夜半宿度，日昏後夜半星所至宿度。

先定日昏後夜半宿次：自初日累計距所求日數，用以乘此段日差；加初日行分，末少減初日行分，這就是日行合初日而折半，乘以所累計日，用順加、退段初行昏後夜半宿次，就是所求數。

候策：五，五百二十四，四十五。

卦策：六，六百二十九，三十四。

外策：三，三百一十四，六十七。

維策：十二，一千二百五十八，六十八。

氣盈：一千五百七十三，三十五。