（上） 361造合乎律法的十二笛，聲均調和，使用便利，論練習、彈奏表演，都能合於律吕，更何況用宴饗萬國和祭祀於廟堂的音樂呢？雖說伶倫離我們久遠了，最美妙的音樂難於精通了，是應當效法古制，以求其中正，幷合乎經籍制，所以笛制理論頗詳。如果可以施用，請再笛工選竹製作，令太樂樂府施行。評議過的杜左延年律都可留下，帝王府庫中留正聲笛、效笛各一支，都銘刻作者姓名，其餘不用的，盡帝王府庫銷毀。”皇帝准奏。
荀勖又問列和：“作笛的方法可依十二律作二支笛，讓笛子的每一孔依照一律定音，然後於演奏，可否？”列和答道：“太樂東廂的長笛已有四尺二寸長，如今再取其下徵調，按照準，聲低的笛應當長，計算其尺寸能有五尺多和從前作過，已不能吹奏。此外，笛的各孔為沒有校試，我認爲不能夠作到每一孔對應一”太樂四尺二寸的正聲笛對應蕤賓律，依照管旋相爲宮的推法，其下徵之孔當對應大呂準。大呂笛長二尺六寸挂零，不得用五尺多於是讓太樂郎劉秀、鄧昊等依律作大呂笛給看，又吹七律，以笛每一孔對應一律校驗，都能應合。然後讓郝生鼓箏，宋同吹笛，演引、《相和》等樂曲。列和答道：“和的祖上世以來，家傳作笛，不知這種方法，特別是孔發音與律相對應，實在是我所不能的。”基、魯基、种整、朱夏都與列和有同感。

又問列和：“笛有六孔，加上筒音爲七聲，你能說出它們所發的宮、商、角、徵等音名孔音是否調校準確，怎樣檢驗呢？”列和答“先師所傳，吹笛衹是用來演奏曲調，如告某曲調某音應抬起某個手指，最初并不知七別對應於何律。說到作笛，那是仰仗官署中工按照舊圖製作完畢，拿來演奏的人不必重正各孔音高是否準確。”《周禮》記述鐘磬樂都需符合一定的音律規範，所以造鐘磬的人律調協，然後纔能在四廂樂懸中使用。演奏

六 律曆(上)

是中，其他樂器都能與鍾磬的音高相協，那就應律了。至於說在殿堂上的饗宴，沒有四厢鍾磬樂懸，由於笛有固定的音高，所以弦歌等以笛音為音高準則，因此說笛就像鍾磬，當然定與律呂相合。像列和所說徑直以想象去製每孔位置遞減一寸，七孔中相鄰兩孔間的音距離均等，則不知它們對應於哪一律，音高準是否也無從檢驗，僅從笛子發出的音來說，它是不規範的。讓太樂郎劉秀、鄧昊、王艷、魏與笛工一道研究製作，工人負責笛的形制，調定它們的音律，於是樂器形制有了規範，和諧了。

又問列和：“如果不知律呂的道理而表演音那麼音律的高低，曲調的起伏，應當以什麼稱呼？” 列和答道：“每當合奏之時，隨着歌唱聲調的高低，選擇長短不同的笛子。假使聲調的人用三尺二的笛，則稱之為三尺二調；聲調的人用二尺九的笛，則稱之為二尺九調。漢以來代為相傳，都是這樣做的。” 而《周禮》記奏六樂，則是奏黃鐘，歌大呂；奏太蔟，歌噦，都是以律呂名稱來表示歌唱和演奏的高

列和所稱用二尺、三尺為名，雖是漢魏以沿用，但庸俗而不典雅。令太樂郎劉秀、鄧昊按律作笛，三尺二寸的笛對應無射律，如果適宜用長笛表演，主持奏樂的人就說請奏無射；二尺八寸四分四厘的笛對應黃鐘律，如果適宜用短笛表演，主持奏樂的人就說請奏黃鐘。這樣，歌唱與演奏就都合乎經籍禮制的要求，考校古代典樂制也更為典雅。

《尚書》記載：“我希望聽到以六律協和五播之於八音樂器的音樂來考察治亂。” 《周》、《國語》記載了六律六同，《禮記》又說：“十二律旋相為宮。” 劉歆、班固撰寫的《律曆志》也記載了十二律，祇有京房開創了六律。到章帝時，其生律法已絕傳，蔡邕雖然追了一些內容，但也認為當今已無人能掌握它。
察古代及當今音樂家的實踐，六十律沒有被音展演所用。現依照典籍所記，用五聲、十二律為宮的方法，製成十二笛圖像，並在圖側加

（上）　　　　　　　　　　　　　　　　363

此外，察看圖像不如考察笛的音孔，所以又作蕤賓伏孔笛。其形制為：黃鐘之笛，正聲對應黃鐘律，下徵對應林鐘長二尺八寸四分四厘挂零。正聲調指法，以黃宮，姑洗為角，笛的全閉音孔發音為姑洗，所以以長度的四倍為黃鐘笛的長度。它發的宮聲居中音區，不屬於低音區的倍聲，因而稱作正聲。
正聲調的指法：黃鐘為宮，第一孔。應鍾為宮，第二孔。南呂為羽，第三孔。林鐘為徵，第。蕤賓為變徵，第五附孔。姑洗為角，閉合笛有按音孔所發之音。太蔟為商。笛後所開孔。商於角聲，當在角音的下方，而角聲已在音孔全閉的中，所以祇能在上端確定商孔，讓它比宮音高。然商都是中音區的正聲，其餘各聲為低音區的倍聲；從宮孔以下孔位越來越向笛體下方，音也轉入低音這一段記述笛孔上下的順序名稱。下一段說律呂相笛的律制。正聲調律法，黃鐘為宮。作黃鐘笛，宮聲音孔，用姑洗律和黃鐘律的長度，從笛首吹孔下度量，在黃鐘律與姑洗律長度之和處開孔，則為。宮生徵，黃鐘生林鐘。用林鐘律之長從宮孔度量，滿林鐘律長處開孔，則為徵孔。徵生商，鐘生太蔟。用太蔟律長從徵孔往上方度量，滿太蔟處開孔，則是商孔。商生羽，太蔟生南呂。用律長從商孔向下方度量，滿南呂律長處開孔，則是。羽生角，南呂生姑洗。用姑洗律長從羽孔向量，滿姑洗律長處開孔，則是角孔。然而它在商孔方，吹笛者左手已按不到了。從羽孔向下方度量，洗律長處開孔，也能得到角孔，但它在商附孔之吹笛的人右手又顧及不上了，所以不開角孔。向下，再低一個八度，那就是音孔全閉的筒音所發的角，這是古已有之的規範。音律家這種舊的開孔辦雖然已低了兩個八度，但它們音高的框架沒變，剛用於唱和的音樂表演，絲毫無損於曲調的表現力。
語》稱，笙簫類樂器音律便於協和規範，這個說法宜的，也就是說它們易於运用變通的辦法解決問角生變宮，姑洗生應鍾。上句所說當為角孔而商孔上方的音孔，以墨點標識，用應鍾律長從這一下度量，滿應鍾律長處開孔，就是變宮孔。變宮變徵，應鍾生蕤賓。用蕤賓律長從變宮孔向下方，滿蕤賓律長處開孔，則是變徵孔。十二笛的製各笛分別以它的宮音為主，相生的辦法或低八度或度，以其易於變通為準，道理是一樣的。

六 律曆(上)

下徵調指法：林鐘為宮，第四孔。本來是正聲宮音階的徵音。徵聲高，在宮聲上方，由於笛孔上通辦法，取其下方低八度的徵聲，所以稱下徵。下代替了宮聲的地位，正是《記》所說的“五聲、十旋相為宮”。然而正聲調音區高，下徵調音區低。
為商，第三孔。本是正聲調黃鐘為宮音階的羽聲，下徵音階的商聲。應鐘為角，第二孔。本是正聲鐘為宮音階的變宮，現為下徵調的角聲。黃鐘為，下徵調，林鐘為宮，大呂應為變徵，而黃鐘笛原有大呂的音位，所以用黃鐘音孔代替變徵。其演奏是，發變徵聲時，將黃鐘、太蔟、應鐘三孔一起打黃鐘應低而太蔟應高，大呂在二律之間，三孔都打而稍微快速半按黃鐘孔（宮孔），就能得到變徵聲的音高。其他各笛下徵調求變徵聲的方法，都是這太蔟為徵，笛後出孔。本正聲調的商聲，現在是調的徵聲。姑洗為羽，笛孔全閉的筒音。本是正的角聲，現在是下徵調的羽聲。蕤賓為變宮。附本是正聲調的變徵，現在是下徵調的變宮了。然而聲調，音孔在下方，音區也低；在下徵調，音孔則，音區也高了。

清角之調指法：以姑洗為宮，就是笛孔全閉的。在正聲調是角音，在下徵調是羽音。在清角之調宮音，用超吹的方法讓它高八度，所以稱清角。祇於小詩和謠俗之曲的音樂，不合乎雅樂的用樂規蕤賓為商，音高準確。林鐘為角，音高不準。
為變徵，音高不準確。應鐘為徵，音高準確。
為羽，音高不準確。太蔟為變宮。音高不準確。
之調，祇有宮、商、徵與律相應，音高準確，其餘音高都偏低，一律用超吹辦法讓該音升高，所應律高均有變化，道理都一樣。

大凡確定笛體的長度以該笛的角聲所應律律參照，較長的笛全長相當於它的角律律長的，蕤賓笛、林鐘笛就是這樣。較短之笛的長度，各自角律律長的四倍。其餘十律所應笛都取各律的四倍。笛管的容積，是其角律容積的十。短笛竹管以容受其每律八倍的黍粒為宜。如果笛短大小與此不合，則其他樂器不便以笛的音高為然而竹管大多上大下小，管徑不平均，這是不得已祇要取其聲與律合即可。三宮，一為正聲，二為，三為清角。二十一變。每一宮均有七聲，各為

（上） 365，交錯使用，所以有二十一變。各笛的道理都一樣。伏孔有四，爲了音高變通時使用。第一個伏正角，在商孔上方；第二個伏孔爲低八度的角音，音孔全閉的筒音；第三個伏孔爲變宮，近於宮孔，八度內的變宮；第四個伏孔爲變徵，遠於徵孔，屬度內的變徵。或低或高八度，或再高八度，其比率徽所示相同。四個伏孔都不實開，祇取其尺寸，以上下進退的開孔、發音需要，也就是適應使聲均諧而變通音高的辦法。這些孔隱而不現，所以稱作伏

大呂之笛，正聲應合大呂律，下徵應合夷則長二尺六寸六分三厘掛零。

太蔟之笛，正聲應合太蔟律，下徵應合南呂長二尺五寸三分一厘掛零。

夾鐘之笛，正聲應合夾鐘律，下徵應合無射長二尺四寸。

姑洗之笛，正聲應合姑洗律，下徵應合應鍾長二尺二寸三分三厘掛零。

蕤賓之笛，正聲應合蕤賓律，下徵應合大呂長三尺九寸九分五厘掛零。變宮近於宮孔，所高低八度音都再低一個八度，便於使用。林鐘之笛樣。

林鐘之笛，正聲應合林鐘律，下徵應合太蔟長三尺七寸九分七厘掛零。

夷則之笛，正聲應合夷則律，下徵應合夾鐘長三尺六寸。變宮孔的確定，與蕤賓律相同，笛四倍的角音，所以用四分益一的方法。

南呂之笛，正聲應合南呂律，下徵應合姑洗長三尺三寸七分掛零。

無射之笛，正聲應合無射律，下徵應合中呂長三尺二寸。

應鍾之笛，正聲應合應鍾律，下徵應合蕤賓長二尺九寸九分六厘掛零。

土音爲宮，律數八十一，是諸音相生的起因爲它最低，所以屬土，是君主的象徵。夏最後一個月的氣平和，則宮聲就諧和。宮聲紊則逸樂無度，君主驕橫。黃鐘律爲宮，是諸律最長的。

火音爲徵，三分宮音的律數，去其一分而

六 律曆(上)

律數為五十四。之所以屬火，是因為徵音較它也是事的象徵。夏季之氣平和，徵聲就諧徵聲紊亂就會悲哀，事端也多有所發。
金音為商，三分徵音的律數，增其一分而律數為七十二。之所以屬金，是因為其音之次於宮，是臣的象徵。秋季之氣平和，商聲和。商聲紊亂則風氣不正，官員們都敗壞。
水音為羽，三分商聲的律數去其一分而得。
為四十八。之所以屬水，是因為其音最高，的象徵。冬季之氣平和，羽聲就諧和了。羽亂就會有危難，財政就匱乏。
木音為角，三分羽聲的律數增其一分而得。
為六十四。之所以屬木，是因為其音高低適是人的象徵。春季之氣平和，角聲就諧和。
紊亂了就會發生憂患，引起人們的怨憤。
樂音有尊卑，以五行為參照，律數多的聲音律數少的聲音高；數大音低不過宮音，數小不過羽音。
十一月，對應律為黃鐘，這是十二律的開長九寸。冬季第二月的氣來了，該律則相應用以全面地培養六氣和九功之德。班固的記其律三分損一，下生林鐘。
十二月，對應律為大呂，司馬遷記載的未位而得的律，長四又二百四十三分之五十二二倍為八又二百四十三分之一百零四寸。冬三個月的氣來了，該律則相應合，用來助陽養各種物類。三分益一，上生夷則；京房的是三分損一，下生夷則。
正月，對應律為太蔟，未位上生而得的律，寸。春季第一個月的氣來了，該律就相應佐陽氣離開滯積的狀態。三分損一，下生南二月，對應律為夾鐘，酉位下生而得的律，又二千一百八十七分之一千六百三十一寸，倍為七又二千一百八十七分之一千零七十五春季第二月的氣來了，該律就會應合，並且四時之微氣。三分益一，上生無射；京房則分損一，下生無射。

(上)
367

三月，對應律為姑洗，酉位上生而得的律，又九分之一寸。春季末一個月的氣來了，該就會應合，且百物整潔清凈，可以用於祭神饗三分損一，下生應鐘。

四月，對應律為仲呂，亥位下生而得的律，又一萬九千六百八十三分之六千四百八十七其二倍為六又一萬九千六百八十三分之一萬九百七十四寸。夏季第一個月的氣來了，該就會應合，用以培養陽氣。

五月，對應律為蕤賓，亥位上生而得的律，又八十一分之二十六寸。夏季第二個月的氣，該律就會應合，它可以使神人靜好，像賓樣互相敬酒。三分損一，下生大呂；京房用益一，上生大呂。

六月，對應律為林鐘，丑位下生而得的律，寸。夏季末一個月的氣來了，該律就會應它使得時務和順，百事無偽，人們各任其并速獲成功。三分益一，上生太蔟。

七月，對應律為夷則，丑位上生而得的律，又七百二十九分之四百五十一寸。秋季第一的氣來了，該律就會應合，並可以咏歌九功惠，成百姓之志，使他們不疑惑。三分損一，夾鐘；京房用三分益一，上生夾鐘。

八月，對應律為南呂，卯位下生而得的律，又三分之一寸。秋季第二個月的氣來了，該就會相應合，並輔佐萬物的形成。三分益一，姑洗。

九月，對應律為無射，卯位上生而得的律，又六千五百六十一分之六千五百二十四寸。
末一個月的氣來了，該律就會相應合，並能哲人的美德，昭示作人的規範。三分損一，中呂；京房用三分益一，上生中呂。

十月，對應律為應鐘，巳位下生而得的律，又二十七分之二十寸。冬季第一個月的氣來該律就會應合，且百器具備，有利於世事，器用，皆能恢復對應其禮的常態。三分益上生蕤賓。

六 律曆(上)

淮南、京房、鄭玄各位學者研究律曆，都認上下相生到蕤賓律，又重複上生得大呂律，又二百四十三分之一百零四寸；夷則上生夾長七又一千一百八十七分之一千零七十五無射上生仲呂，長六又一萬九千六百八十三一萬二千九百七十四寸：這三次計算在司馬班固的記載中，均為所得之寸數乘以二的結其餘律的相生辦法則一樣。那些泠州鳩所說間的文字，所謂發揚滯伏之氣，丟棄激揚之都是假托的有用之辭。而或倍或半的變通辦則是因事而宜，豐富了生律的方法。凡律管短，重在合乎調均的音高，所謂益一，則得度的該音，所謂損一，則得到高八度的該它們對於這個音的本質來說，並沒有什麼差然而所說的一個上生，一個下生，那是相生理；主張重複上生，為候氣吹灰所用。在蕤一律重複使用上生，其數正適應了這種情所以研究律的人沿襲下來的，並不是律呂相正法。

楊子雲說：“五聲產生於記日的辦法，即甲己，乙庚為商，丙辛為徵，丁壬為羽，戊癸為宮。律於記時辰的辦法，即子為黃鐘，丑為大呂等等。
以表達情為正，質，就是正，各聲以其代表的情。律用來調協聲，應當以律管代表的音高系統去聲的音高。聲律諧和了纔能有樂器產生。協，和諧。” 宮、商、角、徵、羽，稱為五聲。
石、匏、革、絲、竹、土、木各類樂器，稱八音。八音能夠以五聲相諧，稱為五樂。

陰陽平和晷影就準確，律管所候之氣應驗，葭灰就飛除。所以天子常在冬至、夏至那一喜前殿，召集能調和陰陽律曆的人，攏開各樂器，審聽律調，審度晷影，候測鐘律，權衡，以測陰陽之氣。冬至那天陽氣應律，葭灰，所以樂音高，晷影長，黃鐘律管通透，土而衡器仰起。夏至那天陰氣應律，則樂音晷影短到極點，蕤賓律管通透，土炭重而衡下。這些明顯的消長變化發生在先後五日調和陰陽律曆的學者們各以見到的徵兆奏聞

（上）
369上，太史令將結果封閉。應驗就意味着祥和，應驗則需要預測吉凶。
候氣的方法是，造三重密室，緊閉門戶，並血塗四壁，掛桔紅色的帘幕。屋內為每一律位一木案，裏面低外面高，按照方位，將律管放案上，將葭莩灰壓放入管內，按照曆法而等候至：氣到了則葭莩灰飛除；如果真是為氣所葭灰飛散；如果是被風或人所動，葭灰就會喪。宮中候氣用十二支玉質律管，惟有冬至、至纔有此舉。靈臺則使用竹質律管。楊泉記“用弘農宜陽縣金門山的竹子做成律管，用的葭莩為灰。”或者說將律管置於室中，隨二辰的位置埋放，上端與地面取平，將竹莩灰入管中，用疏細的絲織品覆蓋律管口，氣到則使細絲抖動。抖動很小則預示平和；抖動則預示君弱臣強；不抖動，則預示君王嚴酷惡。
正確的長度標準，《漢志》的記述已很詳細武帝泰始九年，中書監荀勖校驗太樂，各器不和，瞭解到從後漢到魏，尺的標準比古長出四分多。荀勖就率著作郎劉恭依《周禮》準制作尺度，即所說的古尺。依照古尺重新鑄銅質律管，用來調定音律。用該尺度量古代器與器物所銘刻的尺寸沒有差誤。後來，汲郡掘六國時魏襄王墓，得到了古代周朝的玉律及音樂器，它們也與新律暗中相合。那時候一些區如果得到漢代古鐘，吹新律校驗都能相合。
對該尺的銘題是：“晉泰始十年，中書考證代器物，參照校驗今尺，發現比古尺長四分所依據的古代標準器物有七種：一是姑洗玉二是小呂玉律，三是西京銅望臬，四是金錯具，五是銅斛，六是古錢，七是建武銅尺。其洗玉律略長，西京望臬略短，其餘諸器與該同。”銘文共八十二字。該尺為荀勖的新尺，尺即杜夔尺。
荀勖製成的新鐘律，與古器物度量標準相當時人們都稱贊其精密。惟有散騎侍郎陳留機笑他的律音偏高，音高就會引起悲哀，就

六 律曆(上)

興國的音樂，而是亡國的音樂。亡國的音樂且悲，人們陷於困苦之中。如今音律不合雅規範，恐怕不是體現盛德的至和之音，必定古尺、今尺長短不同所造成的。適逢阮咸病武帝認為荀勖所造律管與周、漢兩朝標準器，所以詔令使用。後來，始平時挖地得到了銅尺，年代久遠形將腐蝕，不知是什麼朝代物，果然較荀勖尺長四分，人們便嘆服阮咸高明，但已不能再引起注意了。

史臣們認為：荀勖在千年之後，推定百代之律法，尺度既適宜，聲韻又契合，說得上確密，令人信服而有證驗。而當時人們見識寡根據一個不曾聽說的尺子，忽視周漢兩代器的校驗，隨聲附和進行褒貶，謬誤到了極《世說》稱“田父在郊野得到的周代玉尺，天下適用的正尺，荀勖嘗試着用它校驗自己的金石絲竹各類樂器，都短了極少的一點”。
，漢章帝時，零陵文學史奚景在泠道舜祠得到玉律，作為尺度的標準，相傳稱之為漢。用來校驗荀勖尺，荀勖尺短四分；漢官始平尺，兩尺長短相同。另外，杜夔所用的尺，對照荀勖新尺，為一尺四分七厘。魏四年，劉徽注釋《九章》稱：王恭時劉歆的短於今尺四分五厘，對照魏尺它的斛高九寸五厘；就是荀勖所說的今尺長四分半。元帝江東所用的尺度，等於荀勖尺一尺六分二趙劉曜光初四年鑄渾儀，八年鑄土圭，其於荀勖尺一尺五分。荀勖新尺僅用作調律，民間社會交易則沒有怎麼流傳，所以江左以曜儀表等，都與魏尺大體相等。

《周禮》記載：“栗氏製成的嘉量，包括驛，一尺，體積為圓柱體內接一尺見方的正方其容量為一驛；嘉量底部稱臀，高一寸，容一豆；嘉量兩旁有耳，高三寸，容量為一容量的總重為一鈞，其尺寸標準來源於黃鐘。度量時以刮平嘉量各部表面，不使實物過出為準。它的銘文是：‘這是時代文明的思

與探求，誠信其臻於完美。嘉量既己製成，即考察各地的度量標準，并永遠以它的法度昭示人。”《春秋左氏傳》記載：“從前齊國有四種量單位，豆、區、斛、鍾。四升為一豆，以下以四進，升晉到斛。” 即四豆為區，一區合一六升。四區為斛，一斛合六斗四升。十斛為一一鍾合六十四斗。鄭玄認為斛內一尺見方的器容積為一千立方寸，比《九章·粟米法》少又八十一分之二十二升。用算術來考察，古斛容積為一千五百六十二又二分之一立方寸，圓接一尺見方正方形的對角綫，還需減旁一厘八其直徑應為一尺四寸一分四毫七秒二忽之而高為一尺，這就是古斛的形制。

《九章·商功法》認為，容粟一斛，體積為千七百立方寸；容米一斛，體積為一千六百二七立方寸；容豆類、芝麻、麥子一斛，體積為千四百三十立方寸。這是根據容受物質密度不而設立的不同標準，不同的容受物質容量單位同，但其實際價值却不等。斛的容受積寸，以爲標準，這是與《漢志》相同的。魏陳留景元四年，劉徽注釋《九章·商功》說：“如大司農斛，圓徑為一尺三寸五分五厘，高一容積為一千四百四十一又十分之三立方寸。
銅斛，高等於今尺九寸五分五厘，直徑一尺十六分八厘七毫，以劉徽的計算法，等於今斛量的九斗七升四合挂零。” 這說明魏斛大而且長，王莽斛小而且尺短。

對衡權的解釋是，衡，為平的意思；權，為力的意思。衡就是由權來稱量物質的輕重數量。
代有黍、累、錘、鎰、鍐、鈞、錠、溢等不同立，歷代單位標準不一。《漢志》講到衡權的義、道理十分詳備，以後制度的變化，沒有詳說。元康年間，裴頠認爲醫生的處方人命關而稱量單位與古制不同，為害嚴重，應當改舊衡制度，但不見省察。趙石勒十八年七月，建德殿時，得一圓石，如水碓形狀，上面刻文：“律權石，重四鈞，使律度量衡統一標有辛氏製作。” 續咸說是王莽時的東西。

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第七（中）

從前，聖人用璇璣模擬北極星的運行，觀測的運行以考察日影的長短、日月五星的運動狀劃分天在地上對應的區域，辨明曆法，敬授時，使萬物興盛，這關係到調和陰陽，治理萬那麽觀測天象以設立卦象，增加閏月以描述的運動，曆數的本末，就在於此。炎帝區分八節以指導農業，軒轅設立三種原則而闡明文委派羲和負責占日，常儀占月，奧區占星伶倫製造律呂，大撓首創甲子計時法，隸首算數。容成綜合上述六家的方法，考定節氣天建立五行，考察日、月的運動，正閏餘，著《調曆》。到少昊時由鳳鳥負責曆法，顓頊時有正負責天文，陶唐分派羲與和負責，虞舜則承了堯時的曆法。到夏、商、周時，它們的正和曆法都不同。《傳》上說：“大火星出，在夏為三月，在商代為四月，在周代為五月。”所天子設置日官，諸侯設置日御，以親睦萬國，觀日、月、星辰。以至於寒暑晦明的現象，陰殺的定數，每紀的開始與結束，節氣的變都與日所在位置相一致而無差錯，所以能和靈，貫通天地。隨着周代的衰落，史官失從事天文曆法工作的人員分散，使有關吉凶象得不到監理。秦國吞并天下，很推崇五行相克之理，自認為獲得水德之瑞應，以十月正月。漢氏剛剛興起，很多事情都未暇顧及，用秦朝的曆法達一百多年。一直到漢武帝，纔司馬遷等人討論造《漢曆》的事宜，決定行正。其後劉歆又造《三統曆》，并以之解說

七 律曆(中)

傳》，他的解說看起來很雄辯，但實際上不真班固被他所迷惑，把《三統曆》及其對《左的解釋寫進了《漢書》中。到光武帝建立東太僕朱浮多次上書說行用的曆法有錯誤，由時天下剛剛安定，所以沒能詳細考定。一直平末年，改用《四分曆》，七十多年後，纔以完備。光和年間，委派劉洪、蔡邕修訂律其後司馬彪依據他們的工作，編撰《後漢天文志》，以承繼班固的《漢書·天文志》。現魏文帝黃初以後談論曆法的言行，以承繼彪的工作。

漢靈帝時，會稽東部尉劉洪，研究自古至的曆法及注釋，考察日、月、五星的運動狀發現《四分曆》與天象不符的原因是因為斗太多。於是劉洪以五百八十九為紀法，一百四五為斗分，作《乾象法》，冬至日太陽在斗宿十二度，以他的曆術推算日、月、五大行星的動情況，上與古代記録相符，下則與現在的觀相應。《乾象曆》的制定，依據《易》確立基據，依據天體的運行求解變數，稱為《乾象。又創立日行遲速術，並考定月的運行，白與黃道相交，日運行於黃道表裏，在赤道上復進退。對比以前的曆法，更為精密。漢獻帝元年，鄭玄學習了劉洪的曆法，認為它很精對其作了注釋。

魏文帝黃初年間，太史令高堂隆再次詳細曆法，並作了一些變革。太史丞韓翊認為象曆》減斗分太多，一段時間過後，推算結然先於實際天象，於是造《黃初曆》，以四百八十三為紀法，一千二百零五為斗分。

其後尚書令陳群上奏，認為：“曆法艱深難前代的通儒已有過多次爭論。黃初元年，因《四分曆》行用了很長時間，與實際天象有了差，大魏受命，應該改曆以明時，韓翊首次造擔心出差錯，所以用《乾象曆》與其所造之相互對照校正。他研究對比據兩曆推算的日、運動狀況，弦、望、朔、晦出現的時間，花了

曆(中) 375

年時間，對兩曆的不同之處，仍然無法決定其捨。三公的論述雖然各有不同，但都符合典籍曆理，最後殊途同歸，應該用天文儀器來檢驗同曆法的準確性，祇需一年的時間，足以證明得失。”皇帝下令采用上述方法。

太史令許芝認為：“劉洪創立的推算月運動方法行用了四十多年，推算結果與實際天象相了一個多時辰。”

孫欽認為：“司馬遷撰寫造《太初曆》，其後歆以為《太初曆》粗疏，因此又造《三統曆》。
和年間，改用《四分曆》，用儀器校驗，用效檢核，發現經常出現差錯，日食的出現與推算差半天。到熹平年間，劉洪改用《乾象曆》，算日、月、五大行星的運動狀況，均與實際天相符。”

董巴認為：“聖人用晷影考察太陽，以弦、檢驗月亮的運行，以見、伏考證五大行星的運，用晦、朔作為判斷曆法準確與否的標準。
、望、見、伏是曆法的關鍵所在，可作為檢驗法優劣的標志。”

徐岳認為：“因為當時曆法推算結果落後於際天象，劉洪潛心研究了二十多年，參照漢代《太初》、《三統》、《四分》曆，用兩儀郭問考月相。而月運行九年一終，稱之為九道；九章含一百七十一年，九道小終之數；九九八十一，五百六十七分為九終，在牛宿前四度零五分退。學者們想要使之與《四分曆》相符，祇需中減去一道六十三分，分以下不通，因此粗，都是由於斗分太多的緣故。考察弦、望應在晚測量月的位置，則知道加時先後的含意，不用兩儀郭問。劉洪《乾象曆》曆元在《太初》曆元的基礎上加了十二紀，斗下分減了十，元起自己丑，又創立了推算月行遲疾交會及黃去極度、五大行星運動的方法，從理論上來說實很精密，相信可以長久行用。現在韓翊所造法，使用的都是劉洪的方法，祇不過稍微增加一些斗下分而已，兩者相差無幾。韓翊的增，也頗費了一番心思，然而曆術新立，不可能上就很完備，以至於日食的預報與實際不完全

。而檢驗曆法，關鍵在於日食。熹平年間，為郎官，想修改《四分曆》，於是先上奏對的檢驗，他推算了將要發生的一次日食，據推算，這次日食的發生在辰時，日食從下往蝕了三分之二。經過觀測證明，這次日食果劉洪預測的一樣，劉洪因此名聲大震，自劉來，沒有能與之比肩的。比如，黃初二年六十九日戊辰未時日食，按《乾象曆》推算在半強（十二分之七），加上消息改正後在未按《黃初曆》推算在辛時強（十二分之一），曆》的推算結果落後於實際天象一辰半強分之七），近天，《黃初曆》落後二辰半，，加上消息改正則與實際天象接近。三年正寅朔日申時北日食，按《黃初曆》推算在酉，按《乾象曆》推算在午時少（四分之一），消息改正後在未時，《黃初曆》後天半個時近天，《乾象曆》先天二辰少弱（六分之加上消息改正後天一辰強（十二分之一），天。三年十一月二十九日庚申加時西南維日按《乾象曆》推算在未時初，加消息改正後時，按《黃初曆》推算在未時強（十二分之《乾象曆》先天一辰，遠天，《黃初曆》先辰，近天，《乾象曆》加上消息改正後近中二年七月十五日癸未，日加壬月加丙蝕，曆》月加申，消息加未，《黃初曆》月加子十二分之一），入甲申日，《乾象曆》後天二辰，加消息改正後後天一個時辰，近天，曆》後天六個時辰，遠天。三年十一月十乙巳，日加丑月加未蝕，《乾象曆》月加己於消息加午，《黃初曆》以丙午月加酉強分之一），《乾象曆》先天二個時辰，近天，曆》後天二個時辰強（十二分之一），遠《乾象曆》加上消息改正後先天一個時辰。
檢驗了五次日、月食，《乾象曆》四次遠天，曆》一次近天。”韓翊向徐岳發難：“《乾象曆》的消息改正祇，不可加。沒有辦法加，不可用。”徐岳回《乾象曆》本身就有消息改正法，承受師法，改正為其特有，不能更改，故將消息列爲正

（中）
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韓翊的曆法本身就粗疏。

木星三年五月二十四日丁亥早晨出現。按切曆》推算，五月十七日辰辰出現，先天七日；按象曆》推算，五月十五日戊寅出現，先天九日。

土星二年十一月二十六日壬辰出現。按《乾》推算，十一月二十一日丁亥出現，先天五日；按切曆》推算，十一月十八日甲申出現，先天八日。

土星三年十月十一日壬申伏。按《乾象曆》推壬申伏；按《黃初曆》推算，十月七日戊辰伏，先日。

土星三年十一月二十二日壬子出現。按《乾》推算，十一月十五日乙巳出現，先天七日；按切曆》推算，十一月十二日壬寅出現，先天十日。

金星三年閏六月十五日丁丑早晨伏。按《乾》推算，六月二十五日戊午伏，先天十九日；按切曆》推算，六月二十二日乙卯伏，先天二十三日。

金星三年九月十一日壬寅出現。按《乾象曆》，八月十八日庚辰出現，先天二十三日；按《黃初推算，八月十五日丁丑出現，先天二十五日。

水星二年十一月十七日癸未早晨出現。按象曆》推算，十一月十三日己卯出現，先天四日；黃初曆》推算，十一月十二日戊寅出現，先天五》

水星二年十二月十三日己酉早晨伏。按《乾》推算，十二月十五日辛亥伏，後天二日；《黃初推算，十二月十四日庚戌伏，後天一日。

水星三年五月十八日辛巳傍晚出現。按《乾》推算同樣為五月十八日出現；按《黃初曆》推五月十七日庚辰出現，先天一日。

水星三年六月十三日丙午伏。按《乾象曆》推六月二十日癸丑伏，後天七日；按《黃初曆》推六月十九日壬子伏，後天六日。

水星三年閏六月二十五日丁亥早晨出現。按曆》推算，閏月九日辛未出現，先天十六日；按切曆》推算，閏月八日庚午出現，先天十七日。

七 律曆(中)

水星三年七月七日己亥伏。按《乾象曆》推七月十一日癸卯伏，後天四日；按《黃初曆》推七月十日壬寅伏，後天三日。

水星三年十一月於晷度十四日甲辰伏。按象曆》推算，十一月九日己亥伏，先天五日；按切曆》推算，十一月八日戊戌伏，先天六日。

水星三年十二月二十八日戊子傍晚出現。按良曆》、《黃初曆》推算均為十二月壬申出現，先天日。

以上列舉土星、木星、金星、水星的出現和伏共十五次。其中，《乾象曆》七次近天，二次與天象在同一天，《黃初曆》五次近天，一次與實際在同一天。

郎中李恩認爲：“以太史推算的天象與實際互相比較發現，二年七月、三年十一月望與算天度均有差異，推算的月食發生時刻落後實天象六個半時辰，與相差三度的說法不一樣，至爲後天過半天多。”

董巴認爲：“從前伏羲首創八卦，作三畫，照二十四節氣。黃帝繼承了這種方法，初次《調曆》。經歷十一代，五千年中共行用了七曆法。顓頊以現在的孟春正月爲曆元，當時正日早晨立春，五大行星相會於天廟即營室，東開始融解，冬眠的動物開始出來活動，雄雞在白天來臨之前叫三遍，在天表示風調雨在地表示萬物繁榮，在人表示幸福歡樂，鳥物都應和着天地的變化，所以顓頊這個聖人以說是曆法的祖宗。湯制作《殷曆》，沒有以朔日早晨立春爲曆元，而是改爲以十一月朔早冬至作爲曆元之首，下至周、魯直到漢都行用這種方法，並據以制定時節。夏承繼舜，曆法與天時相符，是由於繼承了顓頊的法。《禮記》大戴上所說的‘虞、夏之曆，建於孟春’，講的就是這回事。”

楊偉認爲：“在六十天之內，曆法的粗疏精就可知道，用不着等十年。但如果不按照曆法身的規律辦理，那就等於想不用規和矩校正方不用秤確定物體的輕重，不用尺子確定物體

）乾象曆　　　　　　　　　　　　　　　　379

長短，不按一定的道理論斷事物的是非。如果先確定檢驗曆法的方法，而只在口頭上爭來爭這就會使得孟軻所說‘方寸之基，可使高於樓’的荒謬情況出現。現在韓翊依據劉洪的方制定曆法，是由於他知道劉洪曆術方法的珍而他卻遭棄劉洪的曆論，違背劉洪的曆術，棄劉洪的言論，違背劉洪的行事，這樣是必使劉洪曆法的奇妙之處不傳於來世。如果韓翊確知道而違背劉洪，那就是故意違背老師；如果不知劉洪的曆法而據之，那就是真正的無知。”驗的建議沒有確定，正好皇帝去世，這件事也擱置下來。

到明帝景初元年，尚書郎楊偉制定《景初。改曆的建議呈上後，皇帝馬上決定改正朔，行楊偉所造的曆法，以五月為正月，把當年的月改為孟夏（四月），其孟、仲、季月雖然與正不同，但舉行郊祀儀式、狩獵，頒布時令，以建寅為正月。三年正月皇帝去世，復用夏

劉氏在蜀國，仍用漢代《四分曆》。吳國中令闞澤從東萊徐岳那裏學習了劉洪的《乾象，並且加以注解。中常侍王蕃認為劉洪的曆很精妙，因此用它來推演渾天說的原理，並且以造渾儀、渾象及渾天論，所以孫氏的吳國使《乾象曆》，一直到吳國滅亡。

晉武帝獲得皇位，泰始元年，沿襲魏朝的初曆》，改名為《泰始曆》。楊偉的《景初曆》算五大行星的位置尤其不準確，所以晉元帝南建國後，以《乾象曆》中推算五大行星位置的法替代了楊偉《景初曆》中的推算方法。自黃年間以來，凡是制造修改曆法，都參考《乾象，在其斗分、朔餘、月運動速率的變化等基數據上進行增減，以求折衷。劉洪的曆術為後曆法的師表，所以先列之如下。

上元己丑至建安十一年丙戌，共積七千三百十八年。

乾法：一千一百七十八。

會通：七千一百七十一。

聿曆（中） 乾象曆

紀法：五百八十九。

周天：二十一萬五千一百三十。

通法：四萬三千零二十六。

通數：三十一。

日法：一千四百五十七。

歲中：十二。

餘數：三千零九十。

章歲：十九。

沒法：一百零三。

章閏：七。

會數：四十七。

會歲：八百九十三。

章月：二百三十五。

會率：一千八百八十二。

朔望合數：九百四十一。

會月：一萬一千零四十五。

紀月：七千二百八十五。

元月：一萬四千五百七十。

月周：七千八百七十四。

小周：二百五十四。

推入紀：

用所求年距上元的積年數除以乾法，小於乾

餘數除以紀法，如果餘數小於紀法，則餘數

所求年入內紀甲子年之數。如果餘數大於紀

以餘數除以紀法，去掉商數，則所得餘數即

求年入外紀甲午年之數。

推朔：

用所求年入紀年數減去一，乘以章月，再除

歲，所得商數為定積月，餘數為閏餘。如果

在十二以上，則所求年有閏月。用通法乘以

月，所得乘積為假積日，以假積日除以日

所得商數為定積日，餘數為小餘。以定積日

六十，所得餘數為大餘，從其入紀（甲子或

）起算，算外，即為所求年天正十一月朔

求次月朔日：在上月大餘的基礎上加二十

小餘的基礎上加七百七十三，如果所得小餘

日法，化入大餘。小餘大於六百八十四，則

為大月。