景初曆401

周天：六十七萬三千一百五十。
紀歲中：十二。
氣法：十二。
沒分：六萬七千三百一十五。
沒法：九百六十七。
月周：二萬四千六百三十八。
通法：四十七。
會通：七十九萬零一百一十。
朔望合數：六萬七千三百一十五。

入交限數：七十二萬二千七百九十五。

通周：十二萬五千六百二十一。
周日日餘：二千五百二十八。
周虛：二千零三十一。
斗分：四百五十五。
甲子紀第一紀的開始合朔，月亮在黃道南。
交會差率，四十一萬二千九百一十九。

遲疾差率，十萬三千九百四十七。

甲戌紀第二紀的開始合朔，月亮在黃道南。
交會差率，五十一萬六千五百二十九。

遲疾差率，七萬三千七百六十七。

甲申紀第三紀的開始合朔，月亮在黃道南。
交會差率，六十二萬零一百三十九。

遲疾差率，四萬三千五百八十七。

甲午紀第四紀的開始合朔，月亮在黃道南。
交會差率，七十二萬三千七百四十九。

遲疾差率，一萬三千四百零七。

律曆(下) 景初曆

甲辰紀第五紀的開始合朔，月亮在黃道南。
交會差率，三萬七千二百四十九。

遲疾差率，十萬八千八百四十八。

甲寅紀第六紀的開始合朔，月亮在黃道南。
交會差率，十四萬零八百五十九。
遲疾差率，七萬八千六百六十八。

交會紀差為十萬三千六百一十一。這個數據的方法是，用一紀的積月二萬二千七百九十乘以通數十三萬四千六百三十，連續減去會十九萬零一百一十，所得小於會通之數即為紀差。以交會紀差加上前紀的交會差率，所後紀的交會差率。加上交會紀差後所得交會如果仍小於會通，則紀首這一年天正合朔時在黃道南；如果大於會通，減之，月亮在黃。一直累加至大於等於會通，則月亮在黃道再一直累加至大於等於會通，則月亮在黃道

遲疾紀差三萬零一百八十。這個數據的計算是，用一紀的積月二萬二千七百九十五，乘數十三萬四千六百三十，連續減去通周十二千六百二十一，餘下小於通周部分九萬五千四十一，用通周減之，所得為遲疾紀差。以紀的遲疾差率減去遲疾紀差，得到後一紀的差率。如果不足減，則加上通周後再減之。
求次元的紀差率：用前元甲寅紀的差率減去，所得為次元甲子紀差率。求次紀差率，與的方法一樣。

推朔積月方法：以上元壬辰至所求年的積年，減去一，除以一千八百四十三，所得商數算外，得到入紀餘數為入紀年數。以章月二百三十五乘以入數，再除以章歲十九，所得商數為積月，餘閏餘。閏餘在十二以上，當年有閏月。閏月定以無中氣之月為準。

景初曆403

推朔的方法：以通數十三萬四千六百三十乘以積月，為朔。除以日法四千五百五十九，所得商數為積餘數為小餘。積日連續減去六十，餘下不滿的部分為大餘。大餘以所在紀干支起算，算為所求年天正十一月朔日。

求次月朔日：在上月基礎上加大餘二十九，二千四百一十九，如果加後小餘滿日法四千五十九，則化入大餘，起算命名的方法與前樣，所得為次月朔日。小餘在二千一百四十，則當月大。

推弦望日：在朔日基礎上加大餘七，小餘一千七百四十小分一，小分滿二則化入小餘，小餘滿日法五百五十九則化入大餘，大餘滿六十則減餘下不滿六十的部分從所在紀干支起算，算即上弦日。用同樣的方法連加，依次可得下弦、後月朔日。如果望時有月食，且定小中節者則與之最近的中氣或節氣的間限、限下，則算上以確定其所在日。望在中氣或節後四天以內，看限數而定，望在中氣或節氣五天以上，看間限而定。

推二十四中氣、節氣的方法：以入紀年減去一，乘以餘數九千六百七十，紀法一千八百四十三，所得商數為大餘，餘小餘。大餘滿六十則減之，餘下不滿六十部所在紀干支起算，算外，即得天正十一月冬。

求次氣：在上一氣的基礎上加大餘十五，小百零二，小分十一，如果小分滿氣法十二則小餘，小餘滿紀法則化入大餘，起算命名的與前面一樣，所得為次氣日。

推閏月的方法：以章歲十九減去閏餘，乘以歲中十二，乘積閏七得一月；剩下不滿章閏部分如果在三點上，也得一月。這樣所得的月數從天正十一算，算外，得到閏月。如果閏月設置有出以有無中氣作為判據。

律曆（下） 景初曆

二 閏限千二百四十八四 閏限千二百四十五五 閏限千二百二十四三 閏限千一百九十二二 閏限千一百四十七二 閏限千九十三閏限千三百十六閏限九百七十九閏限九百二十五閏限八百七十九閏限八百四十閏限八百一十二閏限七百九十九閏限八百一閏限八百一十五閏限八百四十二閏限八百八十三閏限九百三十五閏限九百九十二閏限千五十ー閏限千一百七三 閏限千一百五十七一 閏限千一百九十八五 閏限千二百二十九

推沒、滅的方法：

沿用冬至積日，如果有小餘，再加一，乘以分六萬七千三百一十五，除以沒法九百六十所得商數為大餘，餘數為小餘。大餘滿六十減之，餘下不滿六十部分從所在紀干支起算，外，即得去年冬至後沒日。

求次沒：加大餘六十九，小餘五百九十二，餘滿沒法九百六十七得一，加入大餘，起算命的方法如前。小餘盡，為滅。

推五行用事日：

立春、立夏、立秋、立冬日，即木、火、水開始用事日。在上述四個節氣的基礎上各去大餘十八，小餘四百八十三，小分六，餘下從所在紀干支起算，算外，即得土用事日。大不足減，加六十；小餘不足減，大餘減一，加法一千八百四十三；小分不足減，小餘減一，

景初曆405

氣法十二。

推卦用事日：沿用冬至大餘，小餘乘以六，以之確定的時《坎卦》用事日。加小餘一萬零九十一，滿一千一百五十八化入大餘，即得《中孚》用。

求次卦：各加大餘六，小餘九百六十七。四確定沿用中日大餘，小餘乘以六。

推太陽所在宿度的方法：以紀法一千八百四十三乘以朔積日，滿周天七萬三千一百五十則除去，餘下不滿周天部以紀法一千八百四十三，所得商數為度，餘分。度分從牛宿前五度起算，滿一宿則除到剩下度分不滿所在宿大小時，則此即為天一月朔夜半太陽所在宿度及分。

求次日：每天加一度，分不加，經過斗宿時斗宿分，如果分少不足減，度數減一化為再減之。

推月亮所在宿度的方法：以月周二萬四千六百三十八乘以朔積日，滿六十七萬三千一百五十除去，餘下不滿周天除以紀法一千八百四十三，所得商數為度，為分，起算命名方法與求太陽所在宿度時一可得天正十一月朔夜半月亮所在宿度及分。

求次月：小月加度二十二，分八百零六；大加一天，度加十三，分六百七十九；分滿紀千八百四十三化入度，最後所得為次月朔夜亮所在宿度及分。其冬下旬，月在張宿、心日作出標記。

推合朔所在宿度的方法：以章歲十九乘以朔小餘，所得滿通法四十七大分，餘下不足通法部分為小分。以大分加半太陽度分，分滿紀法一千八百四十三化入起算命名方法如前，可得天正十一月合朔太月亮共合時的宿度分。

求次月：在上月基礎上加度二十九，大分九十七，小分四十二，小分滿通法四十七化入

律曆(下)　景初曆

分，大分滿紀法一千八百四十三化入度，經過宿時除去斗宿分，所得爲次月合朔太陽、月亮合時的宿度分。

推弦、望時太陽所在宿度分：在合朔時太陽度分的基礎上加度七，大分七零五，小分十，微分一，微分滿二化入小分，分滿通法四十七化入大分，大分滿紀法一千八百四十三化入度，起算命名方法與前面一樣，則得上弦時太陽所在宿度分。用同樣的辦法連續可依次得望、下弦、後月朔太陽所在宿度

推弦、望時月亮所在宿度分：在合朔時月亮度分的基礎上加度九十八，大一千二百七十九，小分三十四，小分至大分，分至度的轉化及宿度分的推算與前面一樣，可上弦時月亮所在宿度分。用同樣的辦法連續可依次得望、下弦、後月朔月亮所在宿度

推太陽和月亮昏、明度分的方法：推算太陽以紀法一千八百四十三，月亮以月二萬四千六百三十八，乘以與所求日最靠近的氣的夜漏，除以二百，所得分別爲太陽和月亮明分。推算太陽以紀法，月亮以月周分別減去各自的明分，所得爲各自的昏分。以各自明分、分加各自夜半度分，分滿紀法化入度，可得太陽和月亮昏、明時所在宿度分。

推合朔交會月食的方法：以所入紀的朔積分，加所在紀下交會差率，會通七十九萬零一百一十，餘下的即爲所求天正十一月合朔時的去交度分。加上通數十三四千六百三十，滿會通則除去，餘下的即爲次朔時的去交度分。以朔望合數六萬七千三百一十五加當月合朔時的去交度分，滿會通則除餘下的爲當月望時的去交度分。朔和望時的交度分，如果在朔望合數六萬七千三百一十五下，或入交限數七十二萬二千七百九十五以朔則交會，望則月食。

推合朔交會月食時月亮在黃道南北的方法：

景初曆407

以所入紀的朔積分，加所在紀的交會差率，去會通的兩倍，餘下的如果不滿會通，則紀首月亮在黃道北，天正合朔時月亮也在日道表；首時月亮在黃道南，天正合朔時月亮也在黃道餘下的如果滿會通則除去，紀首時月亮在黃北，則天正合朔時月亮在黃道南；紀首時月亮黃道南，則天正合朔時月亮在黃道北。

求次月：以通數十三萬四千六百三十加上月朔去度分，滿會通則除去，如果上月合朔月在黃道南，加通數後滿會通，則月亮變爲在黃化，不滿會通，則仍在黃道南；如果上月合朔亮在黃道北，加通數後滿會通，則月亮變爲在道南，不滿會通，則仍在黃道北。如果先交會月食，合朔時月亮在黃道北則望時月亮也在黃北，合朔時月亮在黃道南則望時月亮也在黃道先月食後交會，看見月食之月合朔時月亮在道南則望時月亮在黃道北，合朔時月亮在黃道則望時月亮在黃道南。交會月食如果在朔望合六萬七千三百一十五以下，則交在前，會在如果在入交限數七十二萬二千七百九十五以則會在前，交在後。前交後會情形下，接近限時應在前月預候；前會後交情形下，接近限時應在後月候之。

求去交度的方法：

交在前會在後的，以去交度分除以日法四千有五十九，所得爲交點後去交度。會在前交在的，以會通七十九萬零一百一十減去去交度餘下的除以日法四千五百五十九，所得爲交前去交度。餘數均爲度分。去交度在十五以雖然交但不發生食，在十以下，必然發生在十以上，食虧很少，祇是光影相及而已。
污具體多少，以十五作爲分母來表達。

求日食虧起方位角的方法：

如果月亮在外道，交在先會在後，日食從西角起虧；會在先交在後，日食從東南角起虧。
果月亮在內道，交在先會在後，日食從西北角污；會在先交在後，日食從東北角起虧。日食分的多少，與月食一樣，以十五爲分母來表日月相會於交中則食盡。月食時月亮在與太

律曆（下） 景初曆

對的位置，起虧的方位角與上面相反。

盈縮積分　　　　　月行分盈初　　　　　　　二百八十盈積分一十一萬八千五百三十四　二百七十七盈積分二十二萬三千三百九十一　二百七十四盈積分三十一萬四千五百七十一　二百七十一盈積分三十九萬二千七十四　　　二百六十七盈積分四十五萬一千三百四十一　二百六十一盈積分四十八萬三千二百五十四　二百五十四盈積分四十八萬三千二百五十四　二百四十八盈積分四十五萬五千九百　　　　二百四十四盈積分四十一萬三百一十　　　　二百四十一盈積分三十五萬一千四十三　　　二百三十九盈積分二十八萬二千六百五十八　二百三十六盈積分二十萬五百九十六　　　　二百三十三盈積分十萬四千八百五十七　　　二百三十一宿初　　　　　　　二百三十三宿積分九萬五千七百三十九　　　二百三十五宿積分十八萬二千三百六十　　　二百三十七宿積分二十五萬九千八百六十三　二百四十宿積分三十二萬三千六百八十九　二百四十三宿積分三十七萬三千八百三十八　二百四十六宿積分四十一萬三百一十　　　　二百五十宿積分四十二萬八千五百四十六　二百五十四宿積分四十二萬八千五百四十六　二百五十九宿積分四十萬五千七百五十一　二百六十五宿積分三十五萬五千六百二　　　二百七十一宿積分二十七萬八千九十九　　　二百七十七宿積分十七萬三千二百四十二　二百七十八宿積分六萬三千八百二十六　　　二百七十九有小分六百二十六

推合朔交會月食入遲疾曆的方法：以所求年入紀朔積分，加所在紀遲疾差率，通周十二萬五千六百二十一，餘下不滿通周除以日法四千五百五十九得入曆天數，餘數餘，天數從所在紀干支起算，算外，可得所天正十一月合朔入曆日。

求次月：加一天，日餘四千四百五十。求加十四天，日餘三千四百八十九。日餘滿日千五百五十九化入天，天數滿二十七減去。

景初曆409日餘減去周日日餘二千五百二十八，日餘不，天數減去一，加周虛二千零三十一。
推合朔交會月食定大小餘：以入曆日餘乘以所入曆的對應損益率，以增縮積分，所得為定積分。以所入曆日對應的分減去章歲十九，以定積分除以其差，所得是盈積分則以平朔小餘減之，如果是縮積分平朔小餘加之，可得為定小餘。縮加以後，滿日法四千五百五十九，則交會加時在後一平朔小餘不足減盈積分，則交會加時在前一月食，同樣由定大餘小餘以確定加時。如果日在周日，以周日日餘二千五百二十八乘以分，所得為定積分。以損益率乘以入曆日再乘以周日日餘二千五百二十八，加周日日分六百二十六，用定積分減之，餘下的爲後分。以周日月行分減章歲十九，乘以周日日加周日日度小分，用後定積分除以它，所得小餘，可得定小餘。剩下的方法與上面一推加時：以十二乘以定小餘，滿日法四千五百五十九辰，所得辰數從子時起算，算外，即爲朔望所在之辰。有餘數，乘以四，再除以日法四百五十九，如果得一，則爲少（四分之一），得二，則爲半（二分之一），如果得三，則太（四分之三）。再有餘數，乘以三，除以日千五百五十九，如果得一，則爲強（十二分），如果在四千五百五十九的一半以上，入，得強（十二分之一），在四千五百五十九半以下則捨去。以強（十二分之一）與少分之一）合并爲少強（三分之一），以強（十之一）與半（二分之一）合并爲半強（十二七），以強（十二分之一）與太（四分之三）
爲太強（六分之五）。如果得二強則爲少弱分之一），以少弱（六分之一）與少（四分之合并爲半弱（十二分之五），以少弱（六分）與半（二分之一）合并爲太弱（三分之，以少弱（六分之一）與太（四分之三）合一辰弱（十二分之十一）。以其所在辰命名，

律曆（下） 景初曆

日得該辰少、太、半及其強、弱。如果月食在氣或節氣前後四天以內，看限數；在中氣或節氣前後五天以上，看間限。定小餘在間限、限數下，以算上為月食所在日。

虛十 危十七 室十六 壁九昴十一 畢十六 蒭二 參九星七 張十八 翼十八 鬘十七房五 心五 尾十八 箕十一

影 | 壹漏刻 | 夜漏刻 | 昏中星 | 明中星---|---|---|---|---| 四十五 | 五十五 | 奎六弱 | 元二少強寸 | 四十五八分 | 五十四二分 | 婁六半強 | 氏七強| 四十六八分 | 五十三二分 | 胃十一太強 | 心半| 四十八六分 | 五十一四分 | 畢五少弱 | 尾七半弱五分 | 五十八分 | 四十九二分 | 參六半弱 | 箕半| 五十三三分 | 四十六七分 | 井十七少弱 | 斗初少五分 | 五十五八分 | 四十四二分 | 鬼四 | 斗十一弱五分 | 五十八三分 | 四十一七分 | 星四太 | 斗二十一半| 六十五分 | 三十九五分 | 張十七 | 牛六半二分 | 六十二四分 | 三十七六分 | 翼十七太 | 女十少弱分 | 六十三九分 | 三十六一分 | 角太弱 | 危太弱分 | 六十四九分 | 三十五一分 | 元五大 | 危十四強| 六十五 | 三十五 | 氏十二少弱 | 室十二強| 六十四七分 | 三十五三分 | 尾一太強 | 奎二太強| 六十三八分 | 三十六二分 | 尾十五半強 | 婁三太五分 | 六十二三分 | 三十七七分 | 箕九太強 | 胃九太弱

景初曆411

十三分 六十二分 三十九八分 斗十少 毕三大五分 五十七八分 四十二二分 斗二十一强 参五少强一 五十五二分 四十四八分 牛五少 井十六少强十五分 五十二六分 四十七四分 女七太 鬼三少强一 五十三分 四十九七分 虚六太 星三太一 四十八二分 五十一八分 危八强 张十五太强寸 四十六七分 五十三三分 室三半弱 翼十五太寸六分 四十五五分 五十四五分 壁半强 轸十五少强

以上中氣、節氣共二十四氣，按曆數推求，得每年冬至十一月中氣時有關的數據。在此基上加得次月節氣數據，節氣加得其月中氣。中的確定以太陽所在作為判據，以所求年二十四氣小餘乘以四，除以日法四千五百五十九，如得一，為少（四分之一）；如果達不到少（四之一），乘以三，除以日法為強（十二分之；以所得減其節氣，則昏明中星各個都能確

推五星術：五大行星，木星又名歲星，火星又名熒惑土星又名鎮星，金星又名太白星，水星又名星。五大行星的運行，有快有慢，有留有逆。天地開闢，清濁剛分時，太陽、月亮、五大星相聚於星紀。從星紀出發，在天上運行，有有慢，有留有逆，相互趕上。行星與太陽相處在同一宿同一度，叫做合。從合到下一次叫做終。各以一終的時間與一年的時間通分的，分子為合終歲數，分母為合終合數。這兩數確定後，則其他的基本數據也有了。以章歲九乘以合數，所得為合月法。以紀法一千八百十三乘以合數，所得為日度法。以章月二百三五乘以歲數所得為合月分；除以合月法所得商為合月數，餘數為月餘。以通數十三萬四千六三十乘以合月數，除以日法四千五百五十九，得商數為大餘。以大餘連續除去六十，餘下不

律曆（下） 景初曆

十的部分為行星合朔大餘。大餘之外的餘數小餘。以通數乘以月餘，以合月法乘以朔小二者相加，除以日法四千五百五十九與合月積，所得商數為行星合入月日數。餘數除以四十七，所得為入月日餘。以朔小餘減去日所得為朔虛分。以曆斗分四百五十五乘以合所得為星度斗分。木星、火星、土星以各自數減去合數，餘下的乘以周天六十七萬三千五十，除以日度法，所得商數為行星度數，為度餘。金星、水星以周天乘以各自歲數，日度法，所得商數為行星度數，餘數為度

木星：合終歲數：一千二百五十五。
合終合數：一千一百四十九。
合月法：二萬一千八百三十一。
日度法：二百一十一萬七千六百零七。

合月數：十三。
月餘：一萬一千一百二十二。
朔大餘：二十三。
朔小餘：四千零九十三。
入月日：十五。
月餘：一百九十九萬五千六百六十四。

朔虛分：四百六十六。
斗分：五十二萬二千七百九十五。

行星度：三十三。
度餘：一百四十七萬二千八百六十九。

火星：合終歲數：五千一百零五。
合終合數：二千三百八十八。
合月法：四萬五千三百七十二。
日度法：四百四十萬一千零八十四。

合月數：二十六。
月餘：二萬零三。

）景初曆　　　　　　　　　　　　　　413

朔大餘：四十七。

朔小餘：三千六百二十七。

入月日：十三。

日餘：三百五十八萬五千二百三十。

朔虛分：九百三十二。

斗分：一百零八萬六千五百四十。

行星度：五十。

度餘：一百四十一萬二千一百五十。

土星：

合終歲數：三千九百四十三。

合終合數：三千八百零九。

合月法：七萬二千三百七十一。

日度法：七百零一萬九千九百八十七。

合月數：十二。

月餘：五萬八千一百五十三。

朔大餘：五十四。

朔小餘：一千六百七十四。

入月日：二十四。

日餘：六十七萬五千三百六十四。

朔虛分：二千八百八十五。

斗分：一百七十三萬三千零九十五。

行星度：十二。

度餘：五百九十六萬二千二百五十六。

金星：

合終歲數：一千九百零七。

合終合數：二千三百八十五。

合月法：四萬五千三百一十五。

日度法：四百三十九萬五千五百五十五。

合月數：九。

月餘：四萬零三百一十。

朔大餘：二十五。

朔小餘：三千五百三十五。

律曆(下) 景初曆

入月日：二十七。

日餘：十九萬四千九百九十。

朔虛分：一千零二十四。

斗分：一百零八萬五千一百七十五。

行星度：二百九十二。

度餘：十九萬四千九百九十。

水星：

合終歲數：一千八百七十。

合終合數：一萬一千七百八十九。

合月法：二十二萬三千九百九十一。

日度法：二千一百七十二萬七千一百二十

合月數：一。

月餘：二十一萬五千四百五十九。

朔大餘：二十九。

朔小餘：二千四百一十九。

入月日：二十八。

日餘：二千零三十四萬四千二百六十一。

朔虛分：二千一百四十。

斗分：五百三十六萬三千九百九十五。

行星度：五十七。

度餘：二千零三十四萬四千三百六十一。

推五星的方法：

以壬辰元至所求年的年數，乘以合終合數，

合終歲數，所得商數命名為積合，餘數命名

餘。以合餘除以合終合數，如果商數得一，

星去年與太陽合，如果商數得二，則行星前

太陽合，如果商數無所得（為零），則行星

求年與太陽合。合終合數減去餘數，為度

金星、水星的積合為偶數時，早晨與太陽

積合為奇數，晚上與太陽合。

推五星合時所在月：

景初曆415

以月數、月餘各乘以積合，月餘滿合月法化日，最後所得為積月，不滿合月法部分為月餘。以積月除以紀月二萬二千七百九十五，所得商數算外，為所入紀，餘數為入紀月。以章閏乘以入紀月，除以章月二百三十五，所得為閏月數，以入紀月減之，差數大於歲中十二則除去，不足不滿十二部分為入歲月，從天正十一月起算外，為行星會合時所在月份。如果正好在朔日，則按照朔日確定。

推會合所在月朔：以通數乘以十三萬四千六百三十乘以入紀月，除以日法，所得商數為積日，餘數為小餘。
積日連續減去六十，餘下不滿六十部分為大餘。以所入紀干支起算，算外，為行星會合時所在月朔日。

推行星會合時入月日：以通數十三萬四千六百三十乘以月餘，合月法乘以朔小餘，二者相加，除以日度法，所得商數為行星會合時入月日數，餘數為日餘。日數從朔日起算，算外，為行星會合時入月日。

推行星會合時所在宿度：以周天六十七萬三千一百五十乘以度分，除以日度法，所得餘數為行星會合時度數，餘數為度餘。度數從牛宿前五度起算，算外，為行星會合時所在宿度。

求下次會合時所在月份：以月數加上次會合時入歲月，月餘加上次會合時月餘，所得月餘在合月法以上，則化入月數。如果月數小於歲中十二，則行星在本年會合；如果月數大於等於歲中，減之，有閏月亦減去，餘下小於歲中，則會合在上次會合的後一年；如果餘下的仍大於等於十二，則會合在上次會合的後二年。金星、水星加一次會合後由早晨會合變為晚上會合，晚上會合變為早上會合。

求下次會合時所在月朔日：以朔大餘、朔小餘，加上次合月大餘、小餘，加後滿一月，再加大餘二十九，小餘二千四百一十九，小餘滿日法四千五百五十九部分，化為大餘，起算命名的方法如前。

律曆(下) 景初曆

求下次會合時的入月日：以入月日、日餘，加上次會合時入月日、日日餘滿日度法部分，化為日。如果上次會合餘大於等於對應虛分，則減一日；如果本次小餘大於等於二千四百一十九，減去二十九小於二千四百一十九，減去三十日，餘下的次會合時入月日，以朔日起算。求下次會合在宿度，以度數及分加上次會合時度數及從上次會合時所在宿度起算，所得即為本次時所在宿度。

木星：早晨與太陽會合，伏，順行，十六天九萬七千八百三十二分，共運行二度一百七萬五千二百三十八分，轉而早晨在東方出在太陽之後。順行，快，每天運行五十七分一度，五十七天共運行十一度。再順行，每天運行九分，五十七天共運行九度，留。
七天不動而轉向。逆行，每天運行七分之一八十四天共退行十二度，再留。二十七天停動，再慢行，每天運行九分，五十七天共運度而順行。快，每天運行十一分，五十七天行十一度，在太陽之前，晚上隱伏於西方。
，十六天九十九萬七千八百三十二分，共運度一百七十九萬五千二百三十八分，與太陽。總計一終，三百九十八天一百九十九萬五百六十四分，運行三十三度一百四十七萬二百六十九分。

火星：早晨與太陽會合，隱伏不見，七十二百七十九萬二千六百一十五分，運行五十六百二十四萬九千三百四十五分，轉而早晨在出現，在太陽之後。順行，每天運行二十三十四度，一百八十四天運行一百一十二度。
行，慢，每天運行十二分，九十二天運行四度而留。十一天不動，轉向。逆行，每天運十二分之十七度，六十二天退行十七度，再十一天後轉為順行，慢，每天運行十二分，二天運行四十八度，速度變快。每天運行十，一百八十四天運行一百一十二度，在太陽，晚上隱伏於西方。順行，七十二天一百七

景初曆417

九萬二千六百一十五分，運行五十六度一百二四萬九千三百四十五分，與太陽會合。總計一七百八十天三百五十八萬五千二百三十分，四百一十五度二百四十九萬八千六百九十

土星：早晨與太陽會合，隱伏不見，十九天八十四萬七千六百七十五點五分，運行二度四十九萬一千一百二十一點五分，轉而早晨東方出現，在太陽之後。順行，每天運行一百二分之十三度，八十六天運行六點五度而三十二點五天不動，轉向。逆行，每天運行分之一度，一百零二天退行六度，再留。三點五天不動，轉而順行，每天運行十三分，六天運行六點五度，在太陽前面，晚上隱伏西方。順行，十九天三百八十四萬七千六百七點五分，運行二度六百四十九萬一千一百二點五分，與太陽會合。總計一終，共三百七天六十七萬五千三百六十四分，運行十二度九十六萬二千二百五十六分。

金星：早晨與太陽會合，伏，逆行，六天退度，轉而早晨在東方出現，在太陽之後，逆慢，每天運行五分之三度，十天退行六度。
七天不動，轉向。順行，慢，每天運行四十之三十三度，四十五天運行三十三度，順快，每天運行一又九十一分之十四度，九十運行一百零五度而順行。更快，每天運行一十一分之二十一度，九十一天運行一百一十，在太陽之後，早晨隱伏於東方。順行，四天十九萬四千九百九十分運行五十二度十九千九百九十分，與太陽會合。一合，總計二十二天十九萬四千九百九十分，運行二百九度十九萬四千九百九十分。

金星：晚上與太陽會合，隱伏不見，順行，二天十九萬四千九百九十分運行五十二度十四千九百九十分，轉而晚上在西方出現，在之前。順行，快，每天運行一又九十一分之一度，九十一天運行一百一十二度，再順

律曆(下)　景初曆

慢，每天運行一度十四分，九十一天運行一零五度，再順行。更慢，每天運行四十五分之十三度，四十五天運行三十三度而留。七天不轉向。逆行，每天運行五分之三度，十天退六度，在太陽之前，晚上隱伏於西方。逆行，天退行四度，與太陽會合。總計二次會合，一五百八十四天三十八萬九千九百八十分，運五百八十四度三十八萬九千九百八十分。

水星：早晨與太陽會合，隱伏不見，十一天行七度，早晨在東方出現，在太陽之後。逆快，一天退行一度而留。一天不動，轉向。
行，慢，每天運行八分之七度，八天運行七順行。快，每天運行一又十八分之四度，十天運行二十二度，在太陽之後，早晨隱伏於東順行，十八天二千零三十四萬四千二百六十分運行三十六度二千零三十四萬四千二百六十分，與太陽會合。一合，共五十七天二千零三四萬四千二百六十一分，運行五十七度二千零四萬四千二百六十一分。

水星：晚上與太陽會合，隱伏不見，十八天零三十四萬四千二百六十一分運行三十六度零三十四萬四千二百六十一分，晚上在西方見，在太陽之前。順行，快，每天運行一又十分之四度，十八天運行二十二度，順行。慢，運行八分之七度，八天運行七度而留。一天，轉向。逆行，一天退行一度，在太陽之晚上隱伏於西方。逆行，十一天退行七度，陽會合。總計二次會合，一終，一百一十五千八百九十六萬一千三百九十五分，運行一十五度一千八百九十六萬一千三百九十五

五星曆步術：把給定行星隱伏時的天數、度數及其餘數，到此行星會合時的時間、所在宿度及其餘餘數大於日度法則化為天數、度數加之，命方法與前面一樣，即可得到此行星出現時所在宿度。以行星每天運行分數的分母乘以首次出現時的度數，度餘除以日度法得一，度餘達到日度法的一半以上也得一，每天加

景初曆419

行運行的分數，分數大於等於其對應之分母得。逆行和順行時所用分母不同，以現行的對母乘以前面的運行分，除以前面運行分對應母，所得為對應於現行分母的運行分。當行時，宿度沿用前面的不變，逆行則減之，伏寫出每天運行的度數，經過斗宿時除去斗以現行分母作為比率。運行分有增有減，前互照應。

武帝時的侍中平原人劉智，以斗曆修改曆推崇《四分法》，三百年減一天，以一百五度法，三十七爲斗分。推算甲子作爲上元，始十年，即甲午年，共九萬七千四百一十一上元天正甲子朔夜半冬至，太陽、月亮、五星從星紀開始，得到上元之首的開端。以虛說作爲飾辭，名爲《正曆》。

當陽侯杜預著《春秋長曆》，說：

太陽運行一度，月亮運行十三又十九分之七度多，掌管曆法的官員根據太陽、月亮運動的快慢，以考察晦、朔，設置閏月。閏月沒有中氣，北斗斜指於兩辰之間，因此與其他十二個月不一樣。以此連續推算，則四時八節沒有乖錯，這纔能夠成歲，其間達到極爲精微細密的境界。得其精微，以合天道，則事情有序而不錯亂。所以《傳》說：“閏月用來校正紀時，紀時用來指導人事。”但是陰陽的運轉，隨着本身的移動而產生誤差，誤差不斷積累，於是與曆法乖錯。所以仲尼、丘明每次在朔和閏月時作記錄錄，是爲了矯正曆法的得失，以此闡明曆數。

劉子駿造《三正曆》，以之研習《春秋》，《春秋》所載日食，帶日干支的有三十四次，而按《三正曆》推算祇得一次，與其他曆法相比，最爲粗疏。並且六千多年則加一天，凡是年應該由每天累積而成，而故意增加，其不可行達到了極點。

自古以來，那些討論《春秋》的曆家多

八 律曆(下)

有荒謬，或者用自己造的曆法，或者用黃帝以來各家曆法，推算經傳中的朔日，都與經傳不合。日食發生在朔日，這是符合自然的規律，《經》、《傳》上又寫着，朔日日食，可以稱為得天，而劉、賈等各人的學說，都認為日食可在月初二或初三發生，公然違背聖人的明文，他們的弊端在於，祇認定一個上元，而不根據實際天象進行改正。

我感慨於上述有關《春秋》曆法之事，曾經著《曆論》，極言曆法的通理。大體的意思是：天運行不息，太陽、月亮和行星各自在天上運行，都是運動的天體。天體運動則不可能總保持一致，縱然它們的行度大量可得並且限定在一定的範圍之內，日積累而成爲月，月積累而成爲年，新的和舊的相互關聯，不可能沒有微小的誤差，這是很自然的道理。所以春秋時有的連續兩個月都有日食，有的多年都沒有日食，按理不可能統一，而曆法推算所用的基本數據保持不變，所以按曆法推算的結果都與實際天象有先有後。開始的誤差很小，因此覺察不到，誤差積累而變大，以至於推算所得弦、望、晦、朔與實際不符，則不得不修改曆法，使之與實際天象相符。這就是《書》所說的“欽若昊天，曆象日月星辰”，《易》所說的“治曆明時”，認為曆法的制定應該順應實際天象以求得二者的符合，而不是先制定曆法，然後驗證實際天象是否與之相符。推而論之，春秋二百多年間，肯定有多次修改曆法以順應天象。雖然春秋時的曆法已經堙滅不傳，追尋《經》和《傳》中隱含的旨意，從大量事實可以得知，時令的違謬，《經》和《傳》上均有憑據。學者們本應當探尋《經》和《傳》中記載的月、日和日食，以考察晦、朔，推演它們是否與實際時間一致；但他們卻不這樣做，各自根據自己的曆法，推算春秋月、日和日食，這樣做無異於以自己的腳印爲標準，去削他人之足。

我著《曆論》之後，至咸寧年間，有善